ข้ามแดนได้นั้น. ถ้ามีกรณีเกิดความผิดอันใดที่มิได้กำหนดไว้ในสัญญาหรือในกฎหมาย, ประเทศต่าง ๆ มักจะมีความเห็นส่วนมากว่า, ย่อมจะส่งผู้ร้ายข้ามแดนกันได้เหมือนกัน เพราะว่า การระบุความผิดไว้ในสัญญานั้นมิได้จำกัดเป็นเพียงกล่าวชี้แนะนำไว้เท่านั้น. ประเทศทั้งหลายต้องมุ่งประสงค์ไปในทางปราบปรามผู้กระทำผิดเป็นหลักใหญ่ ฉะนั้น, รัฐบาลต่าง ๆ อาจทำความตกลงกันถึงข้อพิเศษต่าง ๆ ที่มิได้มีสัญญาไว้ต่อกัน, ข้อตกลงเช่นกล่าวนี้ใช้แทนตลอดถึงในการที่ประเทศต่าง ๆ มิได้สัญญาต่อกัน เรียกว่า แลกเปลี่ยนประกาศการปฏิบัติตอบแทนกัน (Dèclaration de rèciprocitè) เช่น ความตกลงระหว่างรัฐบาลสยามกับรัฐบาลอินโดจีนในการปราบปรามผู้ร้ายชายแดน พ.ศ. ๒๔๖๒, ข้อตกลงระหว่างรัฐบาลเนเดรลันดกับรัฐบาลสยามในคดีฮัดยีอาลีหรืออับดุลมานับ พ.ศ. ๒๔๗๑ ซึ่งเป็นเรื่องที่รัฐบาลสยามได้ทำไว้ก่อนใช้พระราชบัญญัติส่งผู้ร้ายข้ามแดน.
แต่ถ้าในหนังสือสัญญานั้นกล่าวชัดไว้ว่า จะส่งผู้ร้ายข้ามแดนกันได้แต่ฉะเพาะความผิดในทางอาชญาที่ระบุไว้ในสัญญาเท่านั้น ดังนี้แล้ว สำหรับความผิดอื่น ๆ ก็ส่งกันไม่ได้อยู่เอง. ส่วนในประเทศที่กฎหมายว่าด้วยการส่งผู้ร้ายข้ามแดนกำหนดความผิดที่จะส่งผู้ร้ายกันได้นั้น, ย่อมถือกันว่า รัฐบาลมีกฎหมายผูกพันอยู่, จะปฏิบัตินอกเหนือไปโดยยอมส่งผู้ร้ายข้ามแดนสำหรับความผิดที่
